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零和遊戲

零和博弈又稱零和遊戲，與非零和博弈相對，是博弈論的一個概念，屬非合作博弈，指參與博弈的各方，在嚴格競爭下，一方的收益必然意味着另一方的損失，博弈各方的收益和損失相加總和永遠為「零」。雙方不存在合作的可能。 也可以說：自己的幸福是建立在他人的痛苦之上的，二者的大小完全相等，因而雙方都想盡一切辦法以實現「損人利己」。 零和博弈的例子有：賭博、期貨、股票投機等。 定義 在零和屬性（如果一方得益，另一方必然損失）下，是指結果是零和的情況下會出現帕累托最優的現象。 反過來說，全體參加者可得益或受損的情況被稱為非零和博弈。如果一個國家利用其過剩的香蕉與另一國家剩餘的蘋果進行貿易，因為兩方都從交易中受惠，這是一個非零和的例子。 這個概念最早是在博弈論(英語：Game Theory)上發展，因此零和情況通常被稱為零和遊戲(英語：Zero-Sum Game)。 解決方案 在一個有限零和遊戲之中，不同的博弈理論如納什均衡和極小化極大算法都給予同樣的解決辦法。玩家需使用一個混合策略。 一個零和遊戲例子 正則形式的博弈是解釋零和博弈的其中一個方式。 下方是一個兩人零和遊戲例子。 .............A...........B..........C............ 1 ........30, -30 /-10, 10 /20, -20 2 ........10, -10 /20, -20 /-20, 20 遊戲流程如下：第一個玩家（紅方）選擇動作1或動作2，第二個玩家（藍方），在不知道第一個玩家的選擇狀況下，選擇動作A、動作B或動作C其中的一個。然後，玩家的選擇被顯示和每個玩家的分數受根據這些選擇的結果而上升或下降。 例如：紅方選擇行動2，而藍方選擇行動B。結果，紅方獲得20分和藍方失去20分。 現在，在這個例子中，兩位玩家都試圖提高他們的分數。他們應該怎樣做？ 紅方的可能舉動如下：「選擇行動2的話，我最多失去20分，卻只能贏得20分。若選擇行動1的話，我只會輸最多10分，但有機會贏得30分，所以行動1看上去比較有利。」藍方使用類似的推理，他會選擇行動C。如果這兩名玩家採取同一策略，紅方將贏得20分。但是，如果藍方預計到紅方選擇行動1的策略，而選擇行動B，以贏得10分。又或者，如果紅方又預計到此技倆和選擇行動2，以獲得20分。到底結果會是怎樣？ 數學家約翰•馮•諾伊曼認...
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鳥籠中的金絲雀

艾希爾．亞撤斯，年僅28歲就登上多拉哥斯帝國的皇位。他是皇位的正統繼承人，前皇帝的嫡系長孫。在前皇帝駕崩之後，他以22歲之齡登上多拉哥斯帝國的權力頂峰，成為萬人之上的君王。 本來，22歲的年青人應該是充滿活力的時間，這名年輕的皇帝待人有禮，親切近人，思考敏捷及行事磊落大方，得到大部份的王公大臣的讚許，令到眾多貴族小姐為之傾心，在多拉哥斯帝國近代歷史上的未來之光。然而，當眾優越集於一身的皇帝出現時，並不等於太平盛世將會降臨。艾希爾．亞撤斯的族弟在部份朝臣的煽動下，毅然發動了宮廷政變，皇城在一夜之間由歌舞昇平變成哀鴻遍野，忠於皇帝的近衛軍團於皇宮外圍進行一場殊死戰，而參與政變的行省士兵則由國都的城門中不停湧入，雙方在市集、港口、各建築物中進行慘烈的白刃巷戰，無辜的百姓亦被捲入戰事之中，令到整個城市血流成河。經過三天的激戰之後，在民警及近衛軍團的反擊下，終於奪回城門的控制權，同時首都周邊前來勤王的軍隊亦被放入城中，加入攻擊叛軍的行列。第四天的晨曦，政變軍隊舉起白旗，放下一切武器投降，政變最終以失敗告終，被捧為中心人物的族弟及部份主謀逃出了封鎖線，逃至鄰國改名換姓，密謀東山再起。 曾歷了如此觸目驚心的三天，艾希爾的性格作了巨大的改變。以往平易近人的他變得沉默寡言；寬大為懷的皇帝在一瞬間變得冷酷無情；年輕的少年友人傾刻變成君主專權的頂峰者。再沒有大臣敢接近他，再沒有貴族小姐敢再談論他，所有人都被他的轉變所震撼，所有人都對他保持敬畏的距離。然而，只有一人是例外的，在眾人對皇帝畏懼之時，她卻仍是默默地站在皇帝的身旁，當皇帝仰天嘆氣之時，她仍然沉默地支持著他。而那個她，就是皇帝的紅顏，艾美莉絲•佛卡薩。 艾美莉絲跟皇帝都在同一個宮中長大，雖然如此，但他們二人並不是童年的玩伴。艾希爾自少就要接受君王的教育，政治、外文、歷史、言談禮儀、軍事、體格訓練，每一個項目都要認為學習，每天都由白天學習至晚上，根本沒有遊玩的時間。而艾美莉絲則是白魔導師，她自小就在聖堂中學習一切魔導師的禮儀，以及究習白魔法。理論上，他們二人是天各一方的人，在生命中沒有任何交差點，但在一次機緣巧合之下，艾美莉絲的白魔法心靈說話，竟然找到了當時正在學習暗黑物質力量的亞撤斯。當時的艾美莉絲真是嚇了一跳，因為當時的書籍上並沒有記載白魔法與暗黑物質是可以共通傳話的，所以她對那次的事件絕口不提，以免被別人及導師誤會，但亦因為她...
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喬治六世: 宣戰演說

In this grave hour, perhaps the most fateful in history, I send to every household of my peoples, both at home and overseas, this message, spoken with the same depth of feeling for each one of you as if I were able to cross your threshold and speak to you myself. For the second time in the lives of most of us, we are at war. Over and over again, we have tried to find a peaceful way out of the differences between ourselves and those who are now our enemies; but it has been in vain. We have been forced into a conflict, for which we are called, with our allies to meet the challenge of a principle which, if it were to prevail, would be fatal to any civilized order in the world. It is a principle which permits a state in the selfish pursuit of power to disregard its treaties and its solemn pledges, which sanctions the use of force or threat of force against the sovereignty and independence of other states. Such a principle, stripped of all disguise, is surely the mere primitive doctrin...
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